YVAN P. OLIVEIRA

Dinâmica de um robô SCARA

Visualizar o código completo.

Após importar as bibliotecas sympy e sympy.physics.mechanics, os referenciais e as variáveis são declaradas para dar sequência aos cálculos da cinemática.

1. Referencial inercial:

   N = ps.ReferenceFrame('N')

2. Referenciais móveis:

   A = N.orientnew('A','Axis',[theta,N.z])
   B = A.orientnew('B','Axis',[phi,A.z])
   C = B.orientnew('C','Axis',[gamma,B.z])

3. Variáveis das distâncias entre as origens dos sistemas referenciais:

   x1,x2,x3 = sy.symbols('x1 x2 x3')
   x4 = ps.dynamicsymbols('x4')

4. Variáveis dinâmicas:

   theta,phi,gamma = ps.dynamicsymbols('theta phi gamma')

Cinemática

1. Velocidades e acelerações angulares dos referenciais:

   A.ang_vel_in(N)
   A.ang_acc_in(N)
   B.ang_vel_in(N)
   B.ang_acc_in(N)
   C.ang_vel_in(N)
   C.ang_acc_in(N)

Análise de velocidade de um mecanismo de 4 barras

Visualizar o código completo.

Para visualizar o modelo do mecanismo ir até o código completo.

Considerando que anteriormente em uma análise de posição foram calculados os valores de θ1, θ2 e θ3, assim como 𝑤2. Se sabe também os comprimentos dos elos 𝑅1, 𝑅2, 𝑅3 e 𝑅4.

Para descobrirmos então os valores de 𝑤3 e 𝑤4, assim também como as velocidades das juntas, foram realizados os procedimentos abaixo como segue.

1. Após desenhar e analisar a malha fechada do mecanismo, sabe-se que:

   𝑅2 + 𝑅3 - 𝑅4 - 𝑅1 = 0 #Equação vetorial da malha fechada

2. Deve-se converter os vetores dos comprimentos dos elos para a forma de números complexos, podendo representá-los como a, b, c, d, sendo estes valores escalares.
   
   

   Deve-se importar então as bibliotecas necessárias para o desenvolvimento do programa.

   from sympy import *
   import numpy as ny
   import matplotlib.pyplot as plt

3. As seguintes variáveis simbólicas são declaradas:

   a,b,c,d,t,theta1 = symbols('a b c d t theta1')

4. E são declaradas as seguintes variáveis em função do tempo:

   theta2 = Function('theta2')(t)
   theta3 = Function('theta3')(t)
   theta4 = Function('theta4')(t)
   

5. Para comodidade usual da linguagem, já que a biblioteca sympy utiliza as seguintes notações de forma maisúscula, pode-se fazer:

   e = E
   i = I

6. A partir da equação vetorial da malha fechada, é possível obter a mesma equação em forma de números complexos:

   eq1 = a*e**(i*theta2) + b*e**(i*theta3) - c*e**(i*theta4) - d*e**(i*theta1)

   A saída da equação 1 em formato de números complexos é: